Le théorème de Pythagore - Démonstrations

Publié le par Demat - des maths

Cet article présentera plusieurs démonstrations du théorème de Pythagore, dont voici l'énoncé :

" Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. "

 

 

Démonstration 1 : identités remarquables

Pythagore

La situation graphique ci-dessus peut s'écrire :
(a+b)²=a²+2ab+b² = 
a²+4(ab/2)+b²  (figure de droite)

(a+b)²=c²+4(ab/2)   (figure de gauche)


Après simplification par 4(ab/2), on obtient l'égalité de Pythagore : a²+b²=c²

 

 

Démonstration 2 : Observe dans un premier temps le petit (a²) et moyen carré (b²), puis le grand carré (c²).

Demonstration_Pythagore_1.png

Démonstration 3 : ... 

 

 

 

 

Le palais de la découverte propose des démonstrations animées.

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