Trigonométrie - Cosinus

Publié le par Demat - des maths

On considère un triangle rectangle ABC rectangle en A.

triangle.jpeg
Le cosinus est une fonction trigonométrique. Pour un angle donné, le cosinus de cet angle est le rapport du côté adjacent à l'angle par l'hypothénuse.

Exemple : Pour l'angle Ĉ, 
cos Ĉ = (côté adjacent à Ĉ) / (hypoténuse)
cos Ĉ = AC/CB

 

 

Exercice 1:
1) Trace un triangle rectangle VIE rectangle en V, VI = 3 cm et VE = 4 cm
2) Identifie : l'hypoténuse, le côté adjacent à Î, le côté adjacent à l'angle Ê aux côtés du triangle [VI], [VE] et [IE].
3) Ecris la formule du cosinus de l'angle Î.
4) Calcule le cosinus de l'angle Î de ton triangle.
5) En utilisant les touches "shift" et "cos" de ta calculatrice, calcule la valeur de l'angle Î
6) Recommence les questions 3),4) et 5) pour l'angle Ê.

7) Vérifie que les angles Î et Ê sont complémentaires, c'est à dire que leur somme est égale à 90°. Î+Ê = 90° ?


Exercice 2: (extrait sujet de brevet de rennes 1999)

brevetRennes1999.png

1) Pierre veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à 3,05m du sol. L'échelle dont il se sert mesure 3,20m de long.
A quelle distance du pied du mur, doit-il placer l'échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier. (Donner une valeur approchée au cm près.)
2) Calculer l'angle formé par l'échelle et le sol. (Donner une valeur approchée au cm près.)

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